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时间:2021-08-26 15:18:05    来源:文邦教育    浏览人数:   人  

 当遇到以下解题场景:

1、不容易列式;2、不容易求解;3、题干中有相关限制条件。

从题中已给条件直接推出结论比较困难时,可以用给出的选项来将题干补完整进行验证,从而达到简便运算的效果,这种方法就是代入排除。

【例题】某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到多少人?

 

A.750 B.972 C.396 D.998

 

【答案】:B

 

解析:根据题目要求,“平均每个班级36人”可知,选项A、D一定不符合。再判断B、C都符合,但题目中还有一个要求,“全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际人数少180人”这时再把B代入验证,符合要求,选择B项。

 

【例题某次数学考试共有50道题目,规定答对一题得3分,答错一题倒扣1分,不答不得分。小明参加考试回答了全部题目,得了82分,问答对的题目和答错未达题目数之差为多少?

 

A.15  B.16  C.17  D.18

 

【答案】B

 

解析:设答对x道,答错y道,未答z道,则有x+y+z=50,3x-y=82,求x-(y+z),根据两个整数和与这两个整数差的奇偶性相同,x+(y+z)为偶数,则X-(y+z)也为偶数,排除A、C选项,代入18,解得x=34,此时分数不能实现82分,所以不符合,选择B项。

 

【例题有三个不同的数字(均非零),用他们组成的所有三位数的和是2886,如果把三个数从大到小和从小到大依次排列成两个三位数,其差是495。请问,这个三位数是什么数?

 

A.从大到小为8、5、3 B.从大到小为6、4、1

 

C.从大到小为7、4、2 D.从大到小为9、7、4

 

【答案】C

 

解析:因为“把三个数从大到小和从小到大依次排列成两个三位数,其差是495”,代入发现都符合;考虑另外限制条件,三个不同的数字组成三位数,共有6种情况,则每一个数字都在三位数的末尾出现2次,又因为三位数的和是2886,尾数为6,所以把四个选项代入验证只有C项尾数为6,符合要求,选择C项。

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